Historia de las Matemáticas

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Historia de las Matemáticas

Historia de las matemáticas

Línea del tiempo con los eventos más importantes y principales protagonistas de la historia y evolución de las matemáticas:

Matemáticas en la Prehistoria

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Dibujos geométricos

(ca. 70.000 a. C.)

Se encuentran los primeros dibujos geométricos en torno al 70.000 a. C. en la Cueva de Blombos en Sudáfrica en rocas de ocre, adornadas con hendiduras en forma de patrones geométricos.

• 35.000 a. C. - Conocimientos acerca de la cuantificación del tiempo
• 20.000 a. C. - Primeras referencias a multiplicaciones y números primos
• 3400 a. C. - Primeros sistemas de numeración para pesos y medidas en Mesopotamia

Matemática egipcia

(ca. III - I Milenio a. C., Antiguo Egipto)

La civilización egipcia realizó numerosas aportaciones al campo de la matemática. Ejemplo de ello fue el desarrollo de los primeros sistemas de numeración decimal (3100 a. C.), la agrimensura para medir con precisión los terrenos (2700 a. C.), calendarios astronómicos de gran precisión matemática (2400 a. C.) o el primer intento de cuadratura del círculo (1650 a. C.) entre otros.

• 2800 a. C. - Primeros sistemas de división decimal para pesos y medidas en el valle del Indo
• 2600 a. C. - Diseño de urbanismo con casas y calles con ángulos rectos en el valle del Indo
• 2400 a. C. - Sistemas de cuerdas y nudos (quipus) en la civilización Caral (en el actual Perú)
• 2000 a. C. - Utilización de un sistema decimal de base 60 y primera aproximación al número π
• 1700 a. C. - Ecuación cuadrática con su solución

Matemáticas en la Antigüedad

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Tales de Mileto

(ca. 624 a. C. - 546 a. C., Mileto, Antigua Grecia)

Tales de Mileto fue un matemático y filósofo griego al que se le atribuyen aportaciones importantes en matemáticas como el Teorema de Tales y varios de los descubrimientos recogidos en los Elementos de Euclides. Según la leyenda diseñó también un método para medir la altura de las pirámides egipcias midiendo su sombra.

Pitágoras

(ca. 570 a. C. - 490 a. C., Samos, Antigua Grecia)

Pitágoras fue un matemático y filósofo griego que contribuyó de manera significativa en el campo de las matemáticas como el Teorema de Pitágoras, los sólidos perfectos, los ángulos interiores de un triángulo, la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 o el descubrimiento de los números perfectos, amigos y  poligonales.

• 520 a. C. - Panini (India) utiliza metarreglas, transformaciones matemáticas y recursiones
• 500 a. C. - Matemáticos indios clasifican los números en numerables, innumerables e infinitos

Euclides

(ca. 325 a. C. - 265 a. C., Alejandría, Antigua Grecia)

Euclides fue un matemático y geómetra griego. Se le conoce como el padre de la geometría. Desarrolla varios estudios geométricos en sus Elementos de Euclides, demuestra la infinitud de los números primos y el teorema de la altura entre muchos otros.

• 300 a. C. - El astrónomo indio Lagadha utiliza métodos geométricos y trigonométricos para seguir los movimientos del sol y de la luna
• 300 a. C. - Los indios introducen el concepto de cero o vacío
• 300 a. C. - Los babilonios inventan el ábaco
• 300 a. C. - Los indios utilizan por primera vez el cero como dígito, primer uso de números de Fibonacci y descripción de un sistema numérico binario

Arquímedes

(ca. 287 a. C. - 212 a. C., Siracusa, Magna Grecia)

Arquímedes fue un matemático, físico, inventor y filósofo griego con aportaciones importantes en el campo de las matemáticas como un método exhaustivo para conseguir el valor aproximado del número π, la utilización de infinitesimales de forma similar al cálculo integral moderno, la demostración del área del círculo o el cálculo de áreas en segmentos parabólicos.

• 250 a. C. - Los olmecas comienzan a usar el cero
• 225 a. C. - Apolonio de Perge estudia las Secciones cónicas, elipses, parábolas e hipérboles
• 140 a. C. - El griego Hiparco de Nicea desarrolla las bases de la trigonometría
• 50 a. C. - Se desarrolla en la India un sistema de numeración de base diez

Herón de Alejandría

(ca. siglo I, Alejandría, Imperio romano )

Herón fue un ingeniero y matemático del siglo I. Destacó en los campos de la geodesia y de la geometría. Escribió La métrica en la que estudia las áreas de las superficies y los volúmenes de los cuerpos. Desarrolló técnicas de cálculo como el de las raíces cuadradas. Fue el primero en hacer referencia a las raíces cuadradas de números negativos.

Diofanto de Alejandría

(ca. 214 - 298, Alejandría, Imperio romano )

Diofanto fue un matemático del siglo III, considerado "el padre del álgebra". Es autor de una serie de libros llamados Arithmetica sobre la resolución de ecuaciones algebraicas. Fue el primero en reconocer las fracciones como números.

• 300 - Primeros usos del cero como dígito decimal en la India
• 450 - En China se calcula el número π con siete cifras decimales

Matemáticas en la Edad Media

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• 500 - En la India se introducen los conceptos de seno y coseno

Brahmagupta

(ca. 590 - 670, Rajastán)

Brahmagupta fue un matemático y astrónomo indio, director del famoso observatorio astronómico de Ujjain. Fue el primero en realizar operaciones matemáticas con el "cero". Su obra trata sobre álgebra, geometría, trigonometría, algoritmia, la aritmética y los números negativos. Determinó la fórmula para solucionar ecuaciones de segundo grado.

Al-Juarismi

(ca. 780 - 850, Bagdad)

Al-Juarismi fue un matemático, astrónomo y geógrafo persa. Destacó por ser el primer matemático en tratar el álgebra como una disciplina independiente. Su obra incluye el cálculo por reintegración y comparación, la primera solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. En trigonometría redactó tablas de senos, cosenos y tangentes.

• 1020 - Abul Wáfa expone la fórmula trigonométrica: sen (α + β) = sen α cos β + sen β cos α
• 1100 - Los árabes introducen el sistema algebraico en Europa
• 1100 - Bhaskara Acharya concibe el cálculo diferencial

Fibonacci

(ca. 1173 - 1241, Pisa)

Fibonacci fue un matemático italiano. Introduce en Europa la numeración arábiga. Describe la sucesión numérica de Fibonacci. Escribe su obra Libro del Ábaco (1202) donde expone su teoría de los números fraccionarios. Resuelve problemas de geometría y trigonometría y obtiene propiedades de los números cuadrados entre otros.

• 1350 - Madhava de Sangamagrama introduce el análisis matemático

Matemáticas Modernas

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Tartaglia

(ca. 1499 - 1557, Venecia)

Niccolò Fontana (Tartaglia) fue un ingeniero y matemático italiano. Contribuyó con importantes aportaciones al álgebra clásica. Desarrolló un sistema para resolver ecuaciones de tercer grado, estudió también mediante el cálculo matemático las trayectorias de proyectiles para la artillería militar y expuso la fórmula de Tartaglia para el cálculo del volumen de un tetraedro.

Cardano

(ca. 1499 - 1557, Roma)

Gerolamo Cardano fue un sabio italiano que destacó en múltiples saberes, entre ellos el de las matemáticas. Tuvo una contribución destacada en la fundación de la probabilidad, teorizando sobre los juegos de azar. También destacó en el campo del álgebra y la aritmética y por encontrar una solución general a las ecuaciones de tercer y cuarto grado.

• 1501 - Se introducen los fundamentos de las derivadas

François Viète

(ca. 1540 - 1603, París, Francia )

François Viète fue un abogado y matemático francés. Es uno de los precursores del álgebra más importantes. Fue el primero en representar los términos de una ecuación mediante letras en su obra La logística espaciosa.

John Napier

(ca. 1550 - 1617, Edimburgo, Reino de Escocia)

John Napier fue un inventor y matemático escocés. Es conocido por ser el primero en definir los logaritmos (1614). También popularizó el uso de la coma decimal en operaciones aritméticas.

• 1557 - Robert Recorde introduce los símbolos matemáticos "=", "+" y "-"

Kepler

(1571 - 1630, Ratisbona, Sacro Imperio Romano Germánico )

Johannes Kepler fue un astrónomo y matemático alemán. Consiguió determinar sus tres Leyes de Kepler sobre el movimiento de los planetas gracias a sus conocimientos matemáticos. Demostró que los astros describen órbitas elípticas en lugar de circunferencias como se creía.

• 1572 - Rafael Bombelli realiza cálculos con números complejos

Descartes

(1596 - 1650, Francia )

René Descartes fue un filósofo, físico y matemático francés. Es el padre de la geometría cartesiana o analítica (1619) que utiliza el álgebra para describir la geometría. En su obra La Géométrie (1637), introduce el cálculo geométrico.

Fermat

(1601 - 1665, Francia )

Pierre de Fermat fue un jurista y matemático francés. Es considerado uno de los inventores del cálculo diferencial. Fundó la teoría de probabilidades junto a Pascal. Descubrió el principio fundamental de la geometría analítica y el teorema de Fermat.

Pascal

(1623 - 1662, Francia )

Blaise Pascal fue un filósofo, físico y matemático francés. Es conocido por diseñar calculadoras mecánicas y por sus aportaciones al desarrollo de la teoría de probabilidades, siendo cofundador junto a Fermat. También destacó su Triángulo de Pascal.

Isaac Newton

(1642 - 1727, Londres, Gran Bretaña )

Isaac Newton fue un físico, inventor y matemático inglés. En matemáticas junto a Leibniz fundó el cálculo infinitesimal, integral y diferencial (1665), que utilizó para formular sus leyes de la física y astronomía.

Leibniz

(1646 - 1716, Leipzig, Sacro Imperio Romano Germánico )

Leibniz fue un filósofo, teólogo y matemático alemán. Desarrolló el cálculo infinitesimal (1673) y la lógica algebraica. Inventó el sistema binario (base de las computadoras actuales) y técnicas para resolver ecuaciones diferenciales (1691).

Bernoulli

(1654 - 1705, Basilea, Suiza )

Jacob Bernoulli fue un científico y matemático suizo. Destacó por sus contribuciones a la teoría de probabilidades y al cálculo de variaciones. Descubrió también la constante fundamental e, la ley de los grandes números y la espiral logarítmica.

L'Hôpital

(1661 - 1704, París, Francia )

Guillaume de l'Hôpital fue un matemático francés. Es conocido principalmente por la regla de L'Hôpital para el cálculo límites (1696) cuando numerador y denominador tienden a cero o a infinito. También contribuyó al desarrollo del cálculo diferencial.

Taylor

(1685 - 1731, Londres, Reino Unido )

Brook Taylor fue un matemático británico. Desarrolló el campo del cálculo de las diferencias finitas y las series de Taylor (1712). En su Methodus Incrementorum Directa et Inversa (1715) expone la fórmula conocida como Teorema de Taylor.

Bayes

(1701 - 1761, Londres, Gran Bretaña )

Thomas Bayes fue un matemático británico. Formuló el Teorema de Bayes (1761) para calcular la probabilidad condicionada, de gran utilidad en medicina y en informática. Estableció una base matemática para la inferencia probabilística.

Euler

(1707 - 1783, Basilea, Suiza )

Euler fue un físico y matemático suizo. Es conocido por el número de Euler (e), sus aportaciones al cálculo y análisis matemático, técnicas de integración y resolución de ecuaciones diferenciales (1734), la teoría de grafos y la invención del sudoku.

Lagrange

(1736 - 1813, París, Francia )

Lagrange fue un físico, astrónomo y matemático. Destaca su mecánica Lagrangiana, el teorema de divergencia (1762), sus contribuciones en álgebra, cálculo diferencial e infinitesimal, teoría de números, funciones analíticas y otros.

Laplace

(1749 - 1827, París, Francia )

Pierre-Simon Laplace fue un astrónomo, físico y matemático francés. Es conocido por formular la transformada y la ecuación de Laplace, sus aportaciones a la Teoría analítica de las probabilidades (1812) o el método de los mínimos cuadrados.

Matemáticas en la Edad Contemporánea

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Fourier

(1768 - 1830, París, Francia )

Joseph Fourier fue un físico y matemático francés. Es conocido por sus trabajo sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas llamadas Series de Fourier (1807). En su honor, la transformada de Fourier recibe su nombre.

Gauss

(1777 - 1855, Sacro Imperio Romano Germánico )

Gauss fue un astrónomo, físico y matemático alemán. Contribuyó en la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial o el teorema fundamental del álgebra (1799). Es conocida su famosa campana de Gauss en estadística.

Bolzano

(1781 - 1848, Praga, Bohemia)

Bernard Bolzano fue un filósofo, teólogo y matemático alemán. Destacó por aportaciones como el teorema de Bolzano o el teorema de Bolzano-Weierstrass. En 1817 introduce el teorema del valor intermedio.

Cauchy

(1789 - 1857, Francia )

Cauchy fue un matemático francés. Contribuyó a la teoría de grupos, las funciones holomorfas, criterios de convergencia de series y series de potencias. En 1814 publicó su obra sobre análisis infinitesimal y en 1822 su Teorema integral de Cauchy.

Möbius

(1790 - 1868, Leipzig, Sajonia)

Möbius fue un astrónomo y matemático alemán. Contribuyó a la geometría proyectiva introduciendo las coordenadas homogéneas y a la teoría de números. Es conocido por su descubrimiento de la banda de Möbius (1858), de aplicación industrial.

Stokes

(1819 - 1903, Reino Unido )

George Gabriel Stokes fue un físico y matemático irlandés. Realizó contribuciones importantes en la física matemática introduciendo el teorema de Stokes o las ecuaciones de Navier-Stokes.

• 1825 - Ampère descubre el teorema de Stokes
• 1852 - Francis Guthries enuncia el teorema de los cuatro colores

Hilbert

(1862 - 1943, Alemania)

David Hilbert fue un matemático alemán. Desarrolló la teoría de invariantes, la axiomatización de la geometría (1899), el concepto de espacio de Hilbert en análisis funcional o la infraestructura matemática para la mecánica cuántica y la relatividad general entre otros.

• 1873 - Frobenius desarrolla un método para resolver ecuaciones lineales con puntos singulares regulares
• 1882 - Lindemann demuestra que π es trascendental por lo que el círculo no puede ser cuadrado con regla y compás
• 1903 - Runge desarrolla un algoritmo de transformada de Fourier
• 1912 - Brouwer enuncia el teorema del punto fijo

Alan Turing

(1912 - 1954, Reino Unido )

Alan Turing fue un matemático y lógico. Está considerado como uno de los padres de la computación. Formuló el concepto de algoritmo y la máquina de Turing. Es famoso por lograr descifrar la máquina Enigma durante la II Guerra Mundial.

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• 1928 - John von Neumann desarrolla los principios de la teoría de juegos
• 1975 - Mandelbrot estudia los fractales
• 1983 - Se termina la clasificación de grupos simples finitos
• 1985 - Branges demuestra la conjetura de Bierberbach
• 1995 - Andrew Wiles demuestra el último teorema de Fermat
• 2003 - Grigori Perelman prueba la conjetura de Poincaré
• 2013 - Harald Helfgott prueba la conjetura débil de Golbach

Véase también

• Principales matemáticos
• Ciencia y Tecnología